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开启华为手机的短信通知功能，可以按照以下步骤进行。
1、打开手机“短信”应用。
2、在短信界面，点击右下角的“菜单”按钮。
3、在弹出的菜单中，选择“设置”。
4、在设置页面中，找到并点击“通知”选项。
5、打开“允许通知”开关，并确保将“显示预览”开关设置为打开状态，这样，当收到新短信时，不仅会有通知提醒，还能在通知中心或手机屏幕上预览短信内容。
还可以根据个人需求进行其他相关设置，如选择铃声、振动方式等，完成设置后，只要手机处于开机状态且信号良好，即可接收到短信通知。
如果以上方法无法开启短信通知，还可以检查手机的系统设置，确保没有误操作关闭了短信通知权限，不同版本的华为EMUI系统或手机型号可能会有所差异，建议查阅手机的用户手册或在线查找针对特定型号手机的详细教程。